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La Física en el Estoicismo.

La Física.

La Física en el Estoicismo.
La Física en el Estoicismo.

Los estoicos retornan al antiguo concepto presocrático en que lo “físico» abarcaba toda la realidad, identificando el ser físico con el ser total, y el orden cósmico con el orden total. Así en su Física van incluidas la Ontología, la Teología, la Biología y la Antropología.

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Aristóteles

La Física de Aristóteles.

La Física de Aristóteles.

La Física de Aristóteles
La Física de Aristóteles

 

El concepto de Física de Aristóteles no es la que tenemos hoy; en el Corpus Aristotellicum lo que encontramos son principios generales, aplicando conceptos como las de acto, potencia y movimiento a los seres del mundo corpóreo.

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Platón

Los Números ideales

Los Números ideales

Los Números ideales
Los Números ideales

Los Números ideales: A base del testimonio de la Metafísica de Aristóteles, que se refiere a la enseñanza oral de Platón en sus últimos años, se ha supuesto en el pensamiento platónico un predominio creciente del pitagorismo, de suerte que, sin abandonar su teoría de las Ideas, habría llegado a revestirla con una expresión matemática.

Según Aristóteles, Platón, en la última fase de su pensamiento, habría creído en la existencia de tres órdenes distintos de entidades reales: 1º las Ideas subsistentes; 2°, los seres matemáticos; 3º, los objetos del mundo sensible. Los seres matemáticos serían, pues, intermedios entre los objetos sensibles y las Ideas. Por una parte, serían eternos e inmóviles como éstas; pero, por otra, se distinguirían de ellas en que las Ideas son únicas, mientras que los seres matemáticos son muchos. Platón hace de las Ideas y de los seres matemáticos dos substancias, y pone como tercera substancia la de los cuerpos sensibles». Con el testimonio de Aristóteles coincide el de Teofrasto «Platón coloca en primer lugar los números en la jerarquía de los seres que dependen de sus principios. y después las Idean.

En cuanto a la generación de los números, Aristóteles sugiere la siguiente, partiendo de la realidad del Uno y de la Diada indefinida, como principios de donde resulta la serie de números pares e impares. Los números pares (2, 4, 8) resultan de las tres primeras potencias del 2 (2 x 1 = 2, 2 x 2 = 4, 2 x 4 = 8). Los impares (3, 5, 9) se producen sumando la unidad a cada uno de los pares (2 + 1 = 3, 4 + 1 = 5, 8 + 1 = 9). sumando la unidad al 6 resulta el 7 (6 + 1 = 7).
Y multiplicando por 2 el 3 y el 5 tenemos el 6 y el 10 (2 x 3 = 6, 2 X 5 = 10). Con lo cual queda completa la Década.

No obstante, la teoría de los números ideales, tal como la expone Aristóteles, quizá no refleja el sentido auténtico de Platón, sino de sus sucesores, como Jenócrates y Espeusipo, a quienes combate el Estagirita. El primero sólo admitió los números matemáticos, concebidos como sustancias trascendentes, suprimiendo por este hecho las Ideas; y el segundo llegó al mismo resultado, identificando los números matemáticos con las Ideas. «Puede decirse que Espeusipo resolvió los números ideales en los números matemáticos, mientras que Jenócrates resolvió los números matemáticos en los números ideales”.

La doctrina propia de Platón, tal como se desprende de sus Diálogos, podemos reducirla a lo siguiente:

1º Platón nunca atribuyó a las Matemáticas, sino a la Dialéctica, el lugar supremo en la jerarquía de las ciencias. Las Matemáticas permanecen siempre en un grado intermedio, diferenciándose de la Dialéctica en que ésta aprehende el ser tal como verdaderamente es, mientras que las Matemáticas lo ven como entre sueños, valiéndose de hipótesis y de imágenes.

Al matemático le corresponde la dianoia, mientras que el dialéctico llega hasta la noesis.

2.° Existen tres clases de números: 1) los números ideales (reales); 2) los números matemáticos (conceptos), y 3) los números sensibles (corpóreos, visibles y tangibles). Los primeros son eternos, subsistentes, de naturaleza idéntica a la de las Ideas. Su conjunto probablemente no excedía de la Década. Platón menciona la Unidad en sí primordial (“enada”, «mónada»); la Diada, que consta de limitado (peras) e ilimitado (apeiron), de grande y pequeño, del cual proceden los demás números y las cosas. Los números ideales son géneros supremos, semejantes al «ser”, al «idéntico» y al «diverso” del Sofista. Entran dentro del objeto de la Dialéctica, lo mismo que las demás Ideas, y caen fuera del alcance de las Matemáticas. En el Timeo ejercen la función de ejemplares de la obra del Demiurgo.
Al orden ideal pertenecen también las figuras geométricas ideales: el círculo en sí, las tres especies de triángulos. Tanto los números como las figuras geométricas de este orden ideal son únicos y no se pueden multiplicar ni repetir.

Los números y figuras matemáticas son conceptos que se hallan en la mente del matemático, el cual hace sus cálculos con ellos utilizando el raciocinio (dianoia), las hipótesis y las imágenes. Son extratemporales, pero pueden repetirse indefinidamente. Sólo se pueden concebir, pero no representar.
Los números sensibles son los que van unidos a los cuerpos del mundo material y corren la misma suerte que éstos, corrompiéndose, disolviéndose, son mayores y pequeños, etc.

En realidad, del examen de los Diálogos de Platón no resulta una matematización de las Ideas ni una sustitución de las ideas por los números, sino que los números son elevados a la categoría de ideas, ocupando un lugar idéntico al de las que ya conocemos.

Número de Ideas.

Platón nunca determinó con precisión el número de las entidades que componen su mundo ideal.
En el Cratilo alude vagamente y con un poco de misterio a la existencia de entidades subsistentes, la Belleza y el Bien en sí.


En el Banquete solamente hace resaltar la existencia de la Belleza en sí.

En el Fedón afirma claramente la existencia de un mundo superior invisible, distinto y separado del sensible. Se esboza la supremacía de la Idea de Bien sobre la de Belleza, Admite también las Ideas de más y de menos, de grande y de pequeño. de semejante y desemejante, de fuego y de nieve.

En la República aumenta el número de ideas. Como norma general señala Platón que existen tantos cuantos grupos de individuos naturales o artificiales pueden designarse con un nombre común: «Nuestra costumbre era la de poner una Idea para cada multitud de cosas a que damos un mismo nombre». A las Ideas de la Belleza en sí, de lo Bueno en sí, hay que añadir otras muchas, como por ejemplo la de cama y la de mesa.
En el Parménides el joven Sócrates admite sin dificultad la existencia de las Ideas de Justicia, de Belleza, de Bien, de hombre, de agua, de fuego, etc. Pero se resiste a admitir que las haya también de los objetos groseros o ridículos, como los pelos, el cieno y la suciedad. No obstante, en la respuesta del mismo Parménides se aprecia claramente la intención de Platón de extender el número de Ideas a toda clase de cosas, de suerte que a cada naturaleza distinta corresponda una Idea determinada. Como Ideas señala además lo Uno y lo Múltiple (los seres sensibles son unos en cuanto que participan de lo Uno, y múltiples en cuanto que participan de lo Múltiple), el Movimiento y la Quietud «y todas las demás de este género”, Semejanza y Desemejanza, Generación y Corrupción, Ser y No- ser.

En el Teeteto no menciona Platón las Ideas, pero habla de la existencia de los «comunes», que son: Ser y No-ser, Semejanza y Desemejanza, Identidad y Diversidad, Unidad y Pluralidad, Par e Impar, Bien y Mal, Belleza y Fealdad. El alma se aplica sólo y directamente al estudio de los seres.

En el Sofista establece la existencia de cinco géneros supremos: Ser, lo Idéntico y lo Diverso, Reposo y Movimiento.

En el Timeo añade las Ideas de Animal eterno o de Viviente en sí, de las Figuras geométricas elementales.

En el Filebo distingue la Mónada y la Diada, lo Idéntico y lo Diverso, y menciona la Relación, el Dónde, Cómo, Cuándo, Ser, Acción y Pasión.

El Orden Jerárquico de las Ideas

Tampoo establece Platón un orden fijo y constante entre las entidades pertenecientes a su mundo ideal, El primer lugar es atribuido sucesivamente a la Belleza (Banquete, Fedro), al Bien (Fedón, República), al Ser (Sofista) y al Uno. No obstante, quizá podría establecerse el siguiente orden jerárquico entre las distintas entidades que integran el doble mundo platónico:

  1. I) Mundo eterno y trascendente de las Ideas (inmaterial):

Primer grado: Ideas simples, sin composición y sin mezcla de No-ser:
Belleza (Banquete), Bien (Fedón, República), Ser (Sofista), Uno (Parménides).

Segundo grado: Ideas que expresan los elementos que entran en la composición tal como aparecen en las siguientes antítesis:
Mónada-Diada (Filebo).
Unidad-Pluralidad (Parménides, Teeteto).
Igualdad-Desigualdad (Teeteto).
Idéntico-Diverso (Sofista, Teeteto).
Semejanza-Desemejanza (Parménides, Teeteto, Fedón).
Grande-Pequeño (Fedón).
Más-Menos (Fedón).
Ser-No ser (Parménides, Sofista, Teeteto).
Movimiento-Quietud (Sofista).
Generación- Corrupción (Parménides).
Bien-Mal (Teeteto).
Belleza-Fealdad (Teetéto).

Tercer grado: Ideas compuestas superiores:
Justicia (República).
Logos (Sofista).

Cuarto grado: Ideas compuestas inferiores:
Números ideales (Timeo).
Figuras geométricas perfectas: círculo en sí, las tres especies de triángulos (República, Timeo).
Par-Impar (Teeteto).
Animal eterno, o Viviente en si (Timeo).
Formas elementales (Timeo, Fedón).

Quinto grado: Ideas correspondientes a todas y cada una de las especies naturales de cosas existentes en el mundo físico (República, Parménides, Timeo).

  1. II) Mundo físico temporal, organizado por el Demiurgo (material):

1.º Alma cósmica.
2.º Divinidades astrales: dioses, genios. demonios.
3.º Almas humanas separadas, no unidas a cuerpos materiales.
4.º Almas humanas unidas a cuerpos materiales: hombres.
5.º Seres vivientes: animales, plantas.
6.º Elementos materiales: fuego, agua, tierra, aire.
7.º Materia y Espacio (vacío, no-ser).

 

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Platón y El mundo sensible.

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Sentido del «Timeo».

Sobre el Mundo sensible el Timeo constituye una enciclopedia científica completa: Cosmología, Física, Mineralogía, Meteorología, Matemáticas, Astronomía, Anatomía, Fisiología, Patología, Terapéutica, Higiene, Teología.